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已知數列{a_n}中，a₁=2,a_na_n₊₁=a_n+a_n₊₁，則

=_______

由a_na_n₊₁=a_n+a_n₊₁有a_n₊₁a_n+2=a_n+1+a_n+2 兩式左右兩邊分別相減得（a_n₊₁-1）(a_n-a_n₊₂)=0,
易知a_n₊₁≠1，∴a_n=a_n₊₁，即數列{a_n}是周期為2的數列，將a₁=2代入a_na_n+1=a_n+a_n+1可得a₂=2，再由周期性可知a_n="2. " ∴

＝

練習冊系列答案

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已知