思路解析：注意到將數列的每一項都分別乘以a，可轉化為它的下一項的結構形式（只是系數不同），因此，可采用錯位相減法.
解：當a=1時，數列成為1，3，5，…，（2n-1），….
由等差數列前n項和公式,得Sn=
=n2.
當a≠1時，有
Sn=1+3a+5a2+…+（2n-1）an-1. ①
a·Sn=a+3a2+…+（2n-3）an-1+（2n-1）an. ②
①－②,得Sn-aSn=1+2a+2a2+…+2an-1 -（2n-1）an.
（1-a）Sn=1-（2n-1）an+2（a+a2+…+an-1）=1-（2n-1）an+
.
∴Sn=
.
深化升華
一般地，如果數列｛an｝是等差數列，｛bn｝是等比數列，且公比為q，那么求數列｛an·bn｝的前n項和時，可采用錯位相減法.
雙基同步導航訓練系列答案
黃岡小狀元同步計算天天練系列答案科目：高中數學 來源：學習周報 數學 北師大課標高二版(必修5) 2009－2010學年 第3期 總第159期 北師大課標版(必修5) 題型：044
求數列
1，3a，5a2，…，(2n－1)an－1，…(a≠0)的前n項之和．查看答案和解析>>
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