Question

若不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），則實數a等于（ ）
A．8
B．2
C．-4
D．-8

Answer 1

【答案】分析：不等式等價轉化為一次不等式，對a分類討論，求出a的值即可．
解答：解：∵|ax+2|＜6，∴-6＜ax+2＜6，-8＜ax＜4
當a＞0時，有，
而已知原不等式的解集為（-1，2），所以有：
．此方程無解（舍去）．
當a＜0時，有，所以有
解得a=-4，當a=0時，原不等式的解集為R，與題設不符（舍去），故a=-4．
故選C．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，考查分類討論思想，是中檔題．