Question

已知隨機變量x～N（2，σ²），若P（x＜a）=0.32，則p（a≤x＜4-a）的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據隨機變量X服從正態分布N（2，σ²），看出這組數據對應的正態曲線的對稱軸x=2，根據正態曲線的特點，得到p（x＞4-a），而根據p（a≤x＜4-a）=1-p（x＜a）-p（x＞4-a）得到結果．
解答：解：∵隨機變量X服從正態分布N（2，σ²），μ=2，
∴p（x＜a）=p（x＞4-a）=0.32．
∴p（a≤x＜4-a）=1-p（x＜a）-p（x＞4-a）=0.36
故答案為：0.36
點評：本題考查正態分布，正態曲線的特點，若一個隨機變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結果之和，它就服從或近似的服從正態分布．