（本小題滿分12分）
如圖，在平面直角坐標系中，銳角
的終邊分別與單位圓交于
兩點．
（Ⅰ）如果
，點
的橫坐標為
，求
的值；
（Ⅱ）已知點
，求函數
的值域．
（Ⅰ）
．
（Ⅱ）函數
的值域為
．
【解析】(I)根據三角函數的定義及同角的三角函數關系式可求出
和
, 因
是銳角,可求出
然后根據兩角和的余弦公式求解即可.
(2)解本小題的關系是先求出
然后根據
, 確定出
, 進而求出的值域.
（Ⅰ）∵ 
是銳角，
，
∴ ．·············································································· 2分
根據三角函數的定義，得，
又∵ 是銳角，
∴ ．············································································· 4分
∴ ．························ 6分
（Ⅱ）由題意可知，
，
．
∴ 
，····································· 8分
∵ ，
∴ ，························································································ 9分
∴ 
，從而
，······································ 11分
∴ 函數的值域為． 12分
科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求