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已知（1+2i）
.
z
=4+3i，則
z
.
z
=
3
5
+
4
5
i
3
5
+
4
5
i
．
分析：根據(jù)復數(shù)的除塵運算，得到
.
z
=
4+3i
1+2i
=2-i，從而得到z=2+i，再做一次除法運算即可得到
z
.
z
的值．
解答：解：∵（1+2i）
.
z
=4+3i，
∴
.
z
=
4+3i
1+2i
=
(4+3i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
10-5i
1-4i2
=
10-5i
5
=2-i
因此，z=2+i，可得
z
.
z
=
2+i
2-i
=
(2+i)2
5
=
3
5
+
4
5
i
故答案為：
3
5
+
4
5
i
點評：本題通過將復數(shù)化簡，求出它的共軛復數(shù)并求其與共軛復數(shù)的商．主要考查復數(shù)的概念與復數(shù)的四則運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知z1=5+10i，z2=3-4i，
1
z
=
1
z1
+
1
z2
，求z．
（2）已知（1+2i）
.
z
=4+3i，求z及
z
.
z
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（1+2i）
.
z
=4+3i則
z
.
z
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（1+2i）
.
z
=4+3i，則
z
.
z
=（　�。�
A、
3-4i
5
B、
3+4i
5
C、
4+3i
5
D、
4-3i
5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知z1=5+10i，z2=3-4i，
1
z
=
1
z1
+
1
z2
，求z．
（2）已知（1+2i）
.
z
=4+3i，求z及
z
.
z
．

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