Question

已知（1+2i）

.

z

=4+3i則

z

. z

的值為（　　）

• A．

  3

  5

  +

  4

  5

  i
• B．

  3

  5

  -

  4

  5

  i
• C．-

  3

  5

  +

  4

  5

  i
• D．-

  3

  5

  -

  4

  5

  i

Answer 1

分析：由題意可得

.

z

=

4+3i

1+2i

，利用兩個復數代數形式的乘除法法則求得它的值為 2-i，可得z=2+i，再由

z

. z

=

2+i

2-i

，運算求得結果．

解答：解：已知（1+2i）

.

z

=4+3i，可得

.

z

=

4+3i

1+2i

=

(4+3i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

10-5i

5

=2-i，
∴z=2+i，∴

z

. z

=

2+i

2-i

=

(2+i)2

(2-i)(2+i)

=

3

5

-

4

5

 i，
故選B．

點評：本題主要考查兩個復數代數形式的乘除法法則的應用，屬于基礎題．