Question

如果復數

m2+i

1-mi

是實數，則實數m=（　　）

A．-1

B．1

C．- 2

D． 2

Answer 1

m2+i

1-mi

=

(m2+i)(1+mi)

(1-mi)(1+mi)

=

m2-m+(1+m3)i

1+m2

=

m2-m

1+m2

+

1+m3

1+m2

i．
∵

m2+i

1-mi

是實數，則1+m³=0，
所以m=-1．
故選A．