【題目】已知
.
（1）當(dāng)
時，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)
在
處取得極大值，求實數(shù)a的取值范圍.
【答案】（1）單調(diào)遞減區(qū)間為
，單調(diào)遞增區(qū)間為
（2）
【解析】
（1）
的定義域為
，把
代入函數(shù)解析式，求出導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)函數(shù)的零點對定義域分段，可得原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）
，對
分類討論，分為
，
，
，
，
，結(jié)合求解可得使在
處取得極大值的的取值范圍.
解：（1）的定義域為，
當(dāng)時，
，
，
令
，得
若
，
；若
，
∴的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為
（2）
，
①當(dāng)時，
，令，得
；
令，得
.所以在處取得極大值.
②當(dāng)時，
，由①可知在處取得極大值
③當(dāng)時，
，則無極值.
④當(dāng)時，令，得或
；
令，得
.所以在處取得極大值.
⑤當(dāng)時，令，得
或；
令，得
所以在處取得極小值.
綜上，a的取值范圍為.
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導(dǎo)學(xué)教程高中新課標(biāo)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示,底面為平行四邊形ABCD的四棱錐P-ABCD中,E為PC的中點.求證:PA∥平面BDE.(要求注明每一步推理的大前提、小前提和結(jié)論,并最終把推理過程用簡略的形式表示出來)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，雙曲線
的兩頂點為
，
，虛軸兩端點為
，
，兩焦點為
，
，若以
為直徑的圓內(nèi)切于菱形
，切點分別為
，
，
，
.則
（1）雙曲線的離心率
______；
（2）菱形的面積
與矩形
的面積
的比值
______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（1）試分別將曲線C1的極坐標(biāo)方程ρ＝sinθ－cosθ和曲線C2的參數(shù)方程
（t為參數(shù)）化為直角坐標(biāo)方程和普通方程；
（2）若紅螞蟻和黑螞蟻分別在曲線C1和曲線C2上爬行，求紅螞蟻和黑螞蟻之間的最大距離（視螞蟻為點）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（ �。�
A.年接待游客量逐年增加
B.各年的月接待游客量高峰期大致在8月
C.2017年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30萬人
D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
，
是自然對數(shù)的底數(shù)）
(Ⅰ) 設(shè)
（其中
是
的導(dǎo)數(shù)），求
的極小值；
(Ⅱ) 若對
，都有
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
恰有兩個極值點
.
(1)求實數(shù)
的取值范圍；
(2)求證：
；
(3)求證： 
（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正四棱錐
的側(cè)棱和底面邊長相等，在這個正四棱錐的
條棱中任取兩條，按下列方式定義隨機(jī)變量
的值：
若這兩條棱所在的直線相交，則
的值是這兩條棱所在直線的夾角大�。ɑ《戎疲�
若這兩條棱所在的直線平行，則
；
若這兩條棱所在的直線異面，則
的值是這兩條棱所在直線所成角的大小(弧度制).
（1）求
的值；
（2）求隨機(jī)變量
的分布列及數(shù)學(xué)期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AB＝2
，BC＝4，AD＝6，E是AD上的點，AE＝
AD，P 為BE的中點，將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，使得A1C＝4，如圖所示.求二面角BA1PD的余弦值．
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