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[2014·泉州模擬]已知橢圓的焦點是F1、F2，P是橢圓的一個動點，如果M是線段F1P的中點，那么動點M的軌跡是(　　)
A．圓B．橢圓C．雙曲線的一支D．拋物線
B
由題知|PF1|＋|PF2|＝2a，設橢圓方程：＋＝1(其中a>b>0)．連接MO，由三角形的中位線可得：|F1M|＋|MO|＝a(a>|F1O|)，則M的軌跡為以F1、O為焦點的橢圓．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，曲線由上半橢圓和部分拋物線連接而成，的公共點為，其中的離心率為.

（1）求的值；
（2）過點的直線與分別交于（均異于點），若，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知橢圓E經過點A(2,3)，對稱軸為坐標軸，焦點F1，F2在x軸上，離心率e＝，斜率為2的直線l過點A(2,3)．

(1)求橢圓E的方程；
(2)在橢圓E上是否存在關于直線l對稱的相異兩點？若存在，請找出；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：的左、右焦點分別為,離心率，連接橢圓的四個頂點所得四邊形的面積為.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設是直線上的不同兩點，若,求的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一輛卡車高3m，寬1.6m，欲通過橫斷面為拋物線形的隧道，已知拱口AB的寬恰好為拱高CD的4倍，|AB|=am，，求能使卡車通過的a的最小整數值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的右焦點為，點是橢圓上任意一點，圓是以為直徑的圓．
（1）若圓過原點，求圓的方程； 
（2）寫出一個定圓的方程，使得無論點在橢圓的什么位置，該定圓總與圓相切,請寫出你的探究過程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左右焦點為，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于直線于點P，線段的垂直平分線與的交點的軌跡為曲線，若是上不同的點，且，則的取值范圍是（  ）
A．B．
C．D．以上都不正確

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，為坐標原點，橢圓的右準線與軸的交點是．
（1）點在已知橢圓上，動點滿足，求動點的軌跡方程；
（2）過橢圓右焦點的直線與橢圓交于點，求的面積的最大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個底面半徑為的圓柱被與其底面所成角為的平面所截，截面是一個橢圓，當為時，這個橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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