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已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=3，
a
•
b
=0，則|
a
+
b
|值為（　�。�
分析：根據平面向量模的定義，可得|
a
+
b
|2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2，結合向量數量積的性質將數據|
a
|=|
b
|=3和
a
•
b
=0代入，得到
|
a
+
b
|2=18，開方即可得到|
a
+
b
|的值．
解答：解：∵
a
•
b
=0，
∴|
a
+
b
|2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2=
a
2+
b
2
又∵|
a
|=|
b
|=3，可得
a
2=
b
2=9
∴|
a
+
b
|2=9+9=18，可得|
a
+
b
|=
18
=3
2

故選：B
點評：本題給出向量
a
，
b
的模長和夾角，求
a
+
b
的模，著重考查了平面向量數量積的定義及運算性質等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=1，則|
3a
-2
b
|的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-2
b
|等于
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為45°，求|3
a
-
b
|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
37
，則a與b的夾角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|≠0，且關于x的函數f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在實數集R上單調遞增，則向量
a
，
b
的夾角的取值范圍是（　　）

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同步練習冊答案
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