【題目】已知實數
，
，
，
，則（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
a是函數y=2x與y=log
x的交點的橫坐標，b是函數y=（
）x與y=log2x的交點的橫坐標，c是y=（）x與y=
的交點的橫坐標，在同一個平面直角坐標系中，作出函數y=2x，y=logx，y=（）x，y=log2x，y=的圖象，結合圖象，能求出結果．
∵實數a，b，c，2a=﹣log2a，
，
，
∴a是函數y=2x與y=logx的交點的橫坐標，
b是函數y=（）x與y=log2x的交點的橫坐標，
c是y=（）x與y=的交點的橫坐標，
在同一個平面直角坐標系中，
作出函數y=2x，y=logx，
y=（）x，y=log2x，
y=的圖象，
結合圖象，得：b＞a＞c．
故選：C．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
是函數
定義域的一個子集，若存在
，使得
成立，則稱
是
的一個“準不動點”，也稱在區間上存在準不動點，已知
，
.
（1）若
，求函數的準不動點；
（2）若函數在區間
上存在準不動點，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量a＝(3sinα，cosα)，b＝(2sinα,5sinα－4cosα)，α∈
，且a⊥b.
(1)求tanα的值；
(2)求cos
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了估計某校某次數學考試的情況，現從該校參加考試的600名學生中隨機抽出60名學生，其數學成績（百分制）均在
內，將這些成績分成六組
…
，得到如圖所示的部分頻率分布直方圖.
（1）求抽出的60名學生中數學成績在
內的人數；
（2）若規定成績不小于85分為優秀，則根據頻率分布直方圖，估計該校參加考試的學生數學成績為優秀的人數；
（3）試估計抽出的60名學生的數學成績的中位數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，霧霾日趨嚴重，霧霾的工作、生活受到了嚴重的影響，如何改善空氣質量已成為當今的熱點問題，某空氣凈化器制造廠，決定投入生產某型號的空氣凈化器，根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統計規律，每生產該型號空氣凈化器
（百臺），其總成本為
（萬元），其中固定成本為12萬元，并且每生產1百臺的生產成本為10萬元（總成本=固定成本+生產成本），銷售收入
（萬元）滿足
，假定該產品銷售平衡（即生產的產品都能賣掉），根據上述統計規律，請完成下列問題：
（1）求利潤函數
的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；
（2）工廠生產多少百臺產品時，可使利潤最多？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】填空：
（1）如果
，且
，則
是第________象限角；
（2）如果
，且，則是第________象限角；
（3）如果
，且
，則是第________象限角；
（4）如果
，且，則是第________象限角.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于圓周率
，數學發展史上出現過許多很有創意的求法，如著名的蒲豐試驗.受其啟發，我們也可以通過設計下面的試驗來估計的值，試驗步驟如下：①先請高二年級 500名同學每人在小卡片上隨機寫下一個實數對
；②若卡片上的
能與1構成銳角三角形，則將此卡片上交；③統計上交的卡片數，記為
；④根據統計數估計的值.假如本次試驗的統計結果是
，那么可以估計的值約為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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