Question

【題目】在改革開放40年成就展上某地區某農產品近幾年的產量統計表：

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019
年份代碼	1	2	3	4	5	6
年產量（萬噸）	6.6	6.7	7	7.1	7.2	7.4

（1）根據表中數據，建立關于的線性回歸方程．

（2）根據線性回歸方程預測2020年該地區該農產品的年產量．

附：對于一組數據，，…，，其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為，．（參考數據：，計算結果保留到小數點后兩位）

Answer 1

【答案】（1）；（2）7.56萬噸

【解析】

（1）先求出和的值，然后求出，進而由，，可求出，從而可求出關于的線性回歸方程；

（2）當年份為2020年時，年份代碼為，由（1）求得的回歸方程，求出的值即可．

（1）由題意可知：

，

，

，

所以，

又，

故關于的線性回歸方程為．

（2）由（1）可得，當年份為2020年時，年份代碼為，此時．

所以可預測2020年該地區該農產品的年產量約為7.56萬噸．