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(本小題滿分15分)已知橢圓C: 過點(diǎn)(1,  ),F(xiàn)1F2分別為其左、右焦點(diǎn),且離心率e= ;
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn),且∠為銳角(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線的斜率的取值范圍.
(1)
(2)
(1)易知 所求方程為
(2)顯然直線不滿足題設(shè)條件,可設(shè)直線
聯(lián)立,消去,整理得:

得:



,即 ∴
故由①、②得
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,且其焦點(diǎn)F(c,0)(c>0)到相應(yīng)準(zhǔn)線l的距離為3,過焦點(diǎn)F的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)。
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)M為右頂點(diǎn),則直線AM、BM與準(zhǔn)線l分別交于P、Q兩點(diǎn),(P、Q兩點(diǎn)不重合),求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.
已知橢圓,常數(shù),且
(1)當(dāng)時,過橢圓左焦點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),若,求直線的斜率;
(2)過原點(diǎn)且斜率分別為)的兩條直線與橢圓的交點(diǎn)為(按逆時針順序排列,且點(diǎn)位于第一象限內(nèi)),試用表示四邊形的面積
(3)求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知△頂點(diǎn)(-4,0)和(4,0),頂點(diǎn)在橢圓上,則=                                 (  )
A.B.C.1D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一束光線從點(diǎn)出發(fā),經(jīng)直線上一點(diǎn)反射后,恰好穿過點(diǎn).(Ⅰ)求點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)求以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的橢圓的方程;
(Ⅲ)設(shè)直線與橢圓的兩條準(zhǔn)線分別交于兩點(diǎn),點(diǎn)為線段上的動點(diǎn),求點(diǎn) 到的距離與到橢圓右準(zhǔn)線的距離之比的最小值,并求取得最小值時點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在第一象限,且是橢圓上的一點(diǎn),△的內(nèi)切圓半徑是,求的坐標(biāo)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若點(diǎn)是直線被橢圓所截得的線段的中點(diǎn),則的方程是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓C:的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線為l,點(diǎn),線段AF交橢圓C于點(diǎn)B,若="                                                                                                                           " (   )
A.B.2C.D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知兩點(diǎn),若直線上存在點(diǎn)P,使得,則稱該直線為“A型直線”。給出下列直線:①;②;③;④,其中是“A型直線”的是                  

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同步練習(xí)冊答案
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