Question

已知集合A=，集合B=

(1)若AB，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若BA，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，試說明理由.

Answer 1

(1) a＜-8或a≥2 (2) -（3）a=2

解析:

   A中不等式的解集應(yīng)分三種情況討論：

①若a=0，則A=R;

②若a＜0，則A=

③若a＞0，則A=

(1) 當a=0時，若AB，此種情況不存在.當a＜0時，若AB，如圖，

則∴∴a＜-8.

當a＞0時，若AB，如圖，

則∴∴a≥2.綜上知，此時a的取值范圍是a＜-8或a≥2.

(2)當a=0時，顯然BA；當a＜0時,若BA，如圖，

則∴∴-當a＞0時，若BA，如圖，

則∴∴0＜a≤2.綜上知，當BA時，-

（3）當且僅當A、B兩個集合互相包含時，A=B.

由（1）、（2）知，a=2.