Question

已知集合A到集合B={0，1，

1

2

}的映射 f：x→

1

|x|-1

，那么集合A中的元素最多有（　　）

A．3個

B．4個

C．5個

D．6個

Answer 1

∵f是映射，∴A中的每一個元素都應在B中有象．
∵

1

|x|-1

≠0，∴0在A中不存在原象．
當

1

|x|-1

=1時，解得x=±2，∴±2可作1的原象；
當

1

|x|-1

=

1

2

時，解得x=±3，∴±3可作

1

2

的原象；
故A中的元素最多能有4個．
故選B．