Question

某車間有10臺同類型的機床，每臺機床配備的電動機功率為10千瓦，已知每臺機床工作時，平均每小時實際開動12分鐘，且開動與否是相互獨立的，現因電力供應緊張，供電部門只提供50千瓦的電力給這10臺機床，問這10臺機床能夠正常工作的概率是多少？

Answer 1

思路分析：50千瓦電力可同時供給5臺機床開動，10臺機床同時開動的臺數不超過5臺都可以正常工作，而每臺開動與否是相互獨立的，這是獨立重復實驗的問題.

解：每臺機床只有“開動”與“不開動”兩種情況，開動的概率為，不開動的概率為1-.由于機床是否開動是相互獨立的，因此10臺機床正常工作，相當于做10次重復實驗，但供電部門提供50千瓦的電力只能使5臺機床同時工作.所以

P=P₁₀（0）+P₁₀（1）+P₁₀（2）+P₁₀（3）+P₁₀（4）+P₁₀（5）

=·（）⁰·（）¹⁰+·（）¹·（）⁹+·（）²·（）⁸+·（）³·（）⁷+·（）⁴·（）⁶+·（）⁵·（）⁵=0.094.

故這10臺機床能夠正常工作的概率為0.094.

    誤區警示 本題容易忽視的是獨立重復試驗含義，獨立重復試驗是指在同樣條件下可重復進行的，各次之間相互獨立的一種試驗，每次試驗都只有兩種結果，并且在每一次試驗中，事件發生的概率均相等.