Question

已知函數y=f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（

2x+1

x-1

）＞0的解集為（　　）

A．（-∞，1）

B．（-2，1）

C．（-∞，-2）

D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：先利用函數圖象，將不等式等價轉化為分式不等式

2x+1

x-1

＜1，再進行等價轉化，即可得此不等式的解集

解答：解：f（

2x+1

x-1

）＞0?

2x+1

x-1

＜1
?

x+2

x-1

＜0
?-2＜x＜1
∴不等式f（

2x+1

x-1

）＞0的解集為（-2，1）
故選 B

點評：本題主要考查了函數與不等式間的關系，簡單分式不等式的解法，轉化化歸的思想方法，屬基礎題