Question

設(shè){a_n}是等比數(shù)列，公比，S_n為{a_n}的前n項和．記．設(shè)為數(shù)列{T_n}的最大項，則n=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先用公比q和a₁分別表示出S_n和S_2n，代入T_n易得到T_n的表達(dá)式．再根據(jù)基本不等式得出n
解答：解：
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因為≧8，當(dāng)且僅當(dāng)=4，
即n=4時取等號，所以當(dāng)n=4時T_n有最大值．
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的前n項和公式與通項及平均值不等式的應(yīng)用，屬于中等題．本題的實質(zhì)是求T_n取得最大值時的n值，求解時為便于運算可以對進行換元，分子、分母都有變量的情況下通�？梢圆捎梅蛛x變量的方法求解．