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設{an}是等比數列，公比q=
2
，Sn為{an}的前n項和．記Tn=
17Sn-S2n
an+1
，n∈N*，設Tn0為數列{Tn}的最大項，則n0=（　　）
分析：首先用公比q和a1分別表示出Sn和S2n，代入Tn易得到Tn的表達式，再根據基本不等式得出n0．
解答：解：設等比數列的首項為a1，則an=a1（
2
）n-1，Sn=
a1[1-(
2
)n]
1-
2

∴Tn=
17Sn-S2n
an+1
=
17•
a1[1-(
2
)n]
1-
2
-
a1[1-(
2
)2n]
1-
2
a1•(
2
)n

=
1
1-
2
•[(
2
)n+
16
(
2
)n
-17]
∵(
2
)n+
16
(
2
)n
≥8，當且僅當(
2
)n=
16
(
2
)n
，即n=4時取等號，
所以當n0=4時，Tn有最大值．
故選B．
點評：本題考查了等比數列的前n項和公式與通項及平均值不等式的應用，屬于中等題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是等比數列，若a1=1，a4=8，則q=
 
，數列{an}的前6項的和S6=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

3、設{an}是等比數列，若a5=log28，則a4a6等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是等比數列，公比q=2，Sn為{an}的前n項和．記Tn=
4Sn-S2nan+1
，n∈N*．設T為數列{Tn}的最大項，則正整數n0=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）設{an}是等比數列，Sn為{an}的前n項和，且
S10
S5
=
31
32
，則
a5
a2
=（　　）

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