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橢圓
x2
4
+y2=1的兩個焦點為F1、F2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，則P到F2的距離為（　　）
A、
3
2
B、
3
C、
7
2
D、4
分析：根據橢圓的方程求出橢圓的焦點坐標，然后結合題意求出P點的坐標可得|
PF1
|的長度，再根據橢圓的定義計算出|
PF2
|=
7
2
．
解答：解：由橢圓
x2
4
+y2=1可得橢圓的焦點坐標為（±
3
，0）
設F點的坐標為（-
3
，0）
所以點P的坐標為（-
3
，±
1
2
），所以|
PF1
|=
1
2
．
根據橢圓的定義可得|
PF1
|+|
PF2
|=2a=4，
所以|
PF2
|=
7
2
．
故選C．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握橢圓的有關性質與橢圓的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知橢圓
x24
+y2=1的焦點為F1、F2，點P為橢圓上任意一點，過F2作∠F1PF2的外角平分線的垂線，垂足為點Q，過點Q作y軸的垂線，垂足為N，線段QN的中點為M，則點M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△AOQ，O為坐標原點，點A（1，0），Q為橢圓
x24
+y2=1上的動點，求AQ中點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知A，B是雙曲線
x2
4
-y2=1的兩個頂點，點P是雙曲線上異于A，B的一點，連接PO（O為坐標原點）交橢圓
x2
4
+y2=1于點Q，如果設直線PA，PB，QA的斜率分別為k1，k2，k3，且k1+k2=-
15
8
，假設k3＞0，則k3的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•上饒二模）已知橢圓
x2
4
+y2=1的下頂點為A，點B是橢圓上的任意的一點，點C、D是直線x-y-4=0上的兩點（C在D的下方），則
AB
•
CD
|
CD
|
的最大值是（　　）

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同步練習冊答案
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