【題目】已知圓心（a，b）（a＜0，b＜0）在直線y=2x+1上的圓，若其圓心到x軸的距離恰好等于圓的半徑，在y軸上截得的弦長為 
，則圓的方程為（ ）
A.（x+2）2+（y+3）2=9
B.（x+3）2+（y+5）2=25
C.
D.
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=k﹣ 
（其中k為常數）；
（1）求：函數的定義域；
（2）證明：函數在區間（0，+∞）上為增函數；
（3）若函數為奇函數，求k的值．
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【題目】如圖，將一個各面都涂了油漆的正方體，切割為125個同樣大小的小正方體，經過攪拌后，從中隨機取一個小正方體，記它的涂漆面數為X，則X的均值E（X）=（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知 
=（2，1）， 
=（1，7）， 
=（5，1），設Z是直線OP上的一動點． 
（1）求使 
取最小值時的 
；
（2）對（1）中求出的點Z，求cos∠AZB的值．
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【題目】已知函數f(x)＝(x＋1)ln x－a(x－1)．
(1)當a＝4時，求曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線方程；
(2)若當x∈(1，＋∞)時，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列敘述正確的個數是（ ）
①若a＞b，則ac2＞bc2；
②若命題p為真命題題，命題q為假命題，則p∨q為假命題；
③若命題p：x0∈R，x 
﹣x0+1≤0，則￢p：x∈R，x2﹣x+1＞0．
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】已知拋物線E：x2=2py（p＞0），直線y=kx+2與E交于A、B兩點，且 
=2，其中O為原點．
（1）求拋物線E的方程；
（2）點C坐標為（0，﹣2），記直線CA、CB的斜率分別為k1 ， k2 ， 證明：k12+k22﹣2k2為定值．
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【題目】已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，B是鈍角，且 
a=2bsinA．
（1）求B的大小；
（2）若△ABC的面積為 
，且b=7，求a+c的值；
（3）若b=6，求△ABC面積的最大值．
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