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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{a_n}中，若a₁，a₂是正整數，且a_n=|a_n-1-a_n-2|，n=3，4，5，…，則稱{a_n}為“絕對差數列”．
（Ⅰ）舉出一個前五項不為零的“絕對差數列”（只要求寫出前十項）；
（Ⅱ）若“絕對差數列”{a_n}中，a₂₀=3，a₂₁=0，數列{b_n}滿足b_n=a_n+a_n+1+a_n+2，n=1，2，3，…，分別判斷當n→∞時，a_n與b_n的極限是否存在，如果存在，求出其極限值；
（Ⅲ）證明：任何“絕對差數列”中總含有無窮多個為零的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{a_n}中，，當時，其前項和滿足

求：；

設，求數列｛｝的前項和

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知在數列{a_n}中， $數學公式$ ，S_n是其前n項和，且 $數學公式$ ．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）令 $數學公式$ ，記數列{b_n}的前n項和為T_n，求證：T_n＜2．

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科目：高中數學 來源：北京 題型：解答題

在數列{a_n}中，若a₁，a₂是正整數，且a_n=|a_n-1-a_n-2|，n=3，4，5，…，則稱{a_n}為“絕對差數列”．
（Ⅰ）舉出一個前五項不為零的“絕對差數列”（只要求寫出前十項）；
（Ⅱ）若“絕對差數列”{a_n}中，a₂₀=3，a₂₁=0，數列{b_n}滿足b_n=a_n+a_n+1+a_n+2，n=1，2，3，…，分別判斷當n→∞時，a_n與b_n的極限是否存在，如果存在，求出其極限值；
（Ⅲ）證明：任何“絕對差數列”中總含有無窮多個為零的項．

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科目：高中數學 來源：北京高考真題 題型：解答題

在數列{a_n}中，若a₁，a₂是正整數，且a_n=|a_n-1-a_n-2|，n=3，4，5，…，則稱{a_n}為“絕對差數列”，
（Ⅰ）舉出一個前五項不為零的“絕對差數列”（只要求寫出前十項）；
（Ⅱ）若“絕對差數列”{a_n}中，a₂₀=3，a₂₁=0，數列{b_n}滿足b_n=a_n+a_n+1+a_n+2，n=1，2，3，…，分別判斷當n→∞時，a_n與b_n的極限是否存在，如果存在，求出其極限值；
（Ⅲ）證明：任何“絕對差數列”中總含有無窮多個為零的項。

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練習冊

高中

初中

小學

已知在數列{a_n}中， $數學公式$ ，S_n是其前n項和，且 $數學公式$ ．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）令 $數學公式$ ，記數列{b_n}的前n項和為T_n，求證：T_n＜2．

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練習冊

高中

初中

小學

已知在數列{an}中，，Sn是其前n項和，且．（1）求{an}的通項公式；（2）令，記數列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜2．

已知在數列{a_n}中， $數學公式$ ，S_n是其前n項和，且 $數學公式$ ．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）令 $數學公式$ ，記數列{b_n}的前n項和為T_n，求證：T_n＜2．