Question

已知角a終邊上一點P（-4，3），求

cos( π 2 +a)sin(-π-a)

sin(π-a)cos(3π+a)

的值．

Answer 1

分析：根據題意利用任意角的三角函數定義求出tanα的值，所求式子利用誘導公式化簡，將tanα的值代入計算即可求出值．

解答：解：∵角a終邊上一點P（-4，3），
∴cosα=-

4

5

，sinα=

3

5

，tanα=-

4

3

，
∴原式=

sinαsinα

-sinαcosα

=-tanα=

4

3

．

點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．