Question

已知角α的終邊上一點P（3a，-4a），其中a＞0，則sinα+cosα=

-

1

5

．

Answer 1

分析：利用三角函數的定義可求得sinα與cosα，從而可得sinα+cosα．

解答：解：∵角α的終邊上一點P（3a，-4a），其中a＞0，
∴|OP|=

(3a)2+(-4a)2

=5a，
∴sinα=

-4a

5a

=-

4

5

，cosα=

3a

5a

=

3

5

，
∴sinα+cosα=-

1

5

．
故答案為：-

1

5

．

點評：本題考查三角函數的定義，屬于基礎題．