【題目】如圖，在平行六面體
中，底面
為菱形，
和
相交于點
為
的中點
（1）求證：
平面；
（2）若
在平面上的射影為
的中點
.求平面
與平而所成銳二面角的大小
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
是
的導(dǎo)函數(shù)，且
，
.
（1）求的解析式，并判斷零點的個數(shù)；
（2）若
，且
對任意的
恒成立，求k的最大值.（參考數(shù)據(jù)：
，
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如果
與
都是整數(shù)，就稱點
為整點，下列命題中正確的是_____________（寫出所有正確命題的編號）
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點
②如果
與
都是無理數(shù)，則直線
不經(jīng)過任何整點
③直線
經(jīng)過無窮多個整點，當(dāng)且僅當(dāng)經(jīng)過兩個不同的整點
④直線經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：與都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線的焦點
，漸近線方程為
，直線
過點
且與雙曲線有且只有一個公共點.
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱
中，
，
為棱
的中點，
.
（1）證明：
平面
；
（2）設(shè)二面角
的正切值為
，
，
，求異面直線
與
所成角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
，下頂點為
，橢圓的離心率是
，
的面積是
.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
（2）直線
與橢圓交于
，
兩點（異于點），若直線
與直線
的斜率之和為1，證明：直線恒過定點，并求出該定點的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知命題p：函數(shù)f(x)＝x2－2mx＋4在[2，＋∞)上單調(diào)遞增，命題q：關(guān)于x的不等式mx2＋4(m－2)x＋4>0的解集為R.若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知三棱柱
的底面
是等邊三角形，側(cè)面
底面，
是棱
的中點.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求平面
將該三棱柱分成上下兩部分的體積比.
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【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
，以極點
為直角坐標(biāo)原點，以極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系
，將曲線向左平移
個單位長度，再將得到的曲線上的每一個點的橫坐標(biāo)縮短為原來的
，縱坐標(biāo)保持不變，得到曲線
（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知直線
的參數(shù)方程為
，（
為參數(shù)），點
為曲線上的動點，求點到直線距離的最大值.
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