Question

已知α,β,γ是三個不同的平面,命題“α∥β,且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命題,如果把α,β,γ中的任意兩個換成直線,另一個保持不變,在所得的所有新命題中,真命題有(　　)

(A)0個 (B)1個 (C)2個 (D)3個

 

Answer 1

C

【解析】若α,β換為直線a,b,則命題化為“a∥b,且a⊥γ⇒b⊥γ”,此命題為真命題;若α,γ換為直線a,b,則命題化為“a∥β,且a⊥b⇒b⊥β”,此命題為假命題;若β,γ換為直線a,b,則命題化為“a∥α,且b⊥α⇒a⊥b”,此命題為真命題,故選C.