Question

對于二次函數f(x)＝ax²＋bx＋c，有下列命題：
①若f(p)＝q，f(q)＝p(p≠q)，則f(p＋q)＝－(p＋q)；
②若f(p)＝f(q)(p≠q)，則f(p＋q)＝c；
③若f(p＋q)＝c(p≠q)，則p＋q＝0或f(p)＝f(q)．
其中一定正確的命題是________(寫出所有正確命題的序號)．

Answer 1

②③

對于①，由f(p)＝q，f(q)＝p(p≠q)，得(p－q)[a(p＋q)＋b＋1]＝0，所以a(p＋q)＋b＋1＝0，a(p＋q)²＋b(p＋q)＋(p＋q)＝0，f(p＋q)＝－(p＋q)＋c. ②③正確，