Question

等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₁，S₂，S₃成等差數(shù)列，則{a_n}的公比q等于（ ）
A．1
B．
C．-
D．2

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及等差數(shù)列的性質(zhì)，由S₁，S₂，S₃成等差數(shù)列及，S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，我們易得到關(guān)于數(shù)列基本項(xiàng)（首項(xiàng)與公比）的方程，解方程即可求得公比q
解答：解：∵S₁，S₂，S₃成等差數(shù)列
∴2S₂=S₁+S₃
即2（a₁+a₁q）=a₁+a₁+a₁q+a₁q²，
解得q=1，
故選A
點(diǎn)評：解答特殊數(shù)列（等差數(shù)列與等比數(shù)列）的問題時(shí)，根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于基本量的方程，解方程求出基本量，再根據(jù)定義確定數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，然后代入進(jìn)行運(yùn)算．