Question

將一顆質地均勻的骰子連續拋擲三次，依次得到的三個點數成等差數列的概率為（　　）

• A、

  1

  12

• B、

  1

  6

• C、

  1

  4

• D、

  1

  8

Answer 1

考點：列舉法計算基本事件數及事件發生的概率

專題：概率與統計

分析：將一骰子扔一次有6種不同的結果，則將一骰子連續拋擲三次有6³個結果，這樣做出了所有的事件數，而符合條件的為等差數列有三類：公差為0的有6個；公差為1或-1的有8個；公差為2或-2的有4個，共有18個成等差數列的，根據古典概型公式得到結果．

解答： 解：∵一骰子連續拋擲三次得到的數列共有6³個，
其中為等差數列有三類：（i）公差為0的有6個；
（ii）公差為1或-1的有8個；
（iii）公差為2或-2的有4個，
∴共有18個成等差數列的概率為

18

63

=

1

12

．
故選：A

點評：古典概型要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數，本題不可以列舉出所有事件但可以用分步計數得到，概率問題同等差數列的知識結合在一起，實際上是以概率問題為載體，主要考查的是等差數列．