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ABC－是直三棱柱，∠ABC=，AB=BC=，M，N分別是AB，BC的中點，求異面直線所成的角的余弦值．

答案：
解析：

　　解 以BA，BC和為兩鄰邊分別作正方形ABCD，，則ABCD－是正方體，取CD的中點E，則．∴∠是所求的異面直線與所成的角，設AB=BC==2，在△中，由條件可知．

　　說明 將三棱柱補成平行六面體，構造出兩個相對平行的平面，這是處理三棱柱問題的常用方法．


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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱，∠ACB=
π2
，若AC=3（dm），BC=4（dm），AA1=4（dm），D、E分別在棱AA1和CC1上，且DA1=3（dm），EC1=2（dm），若用此直三棱柱作為無蓋盛水容器，且在D、E兩處發生泄露，試問現在此容器最多能盛水多少（L）？

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱，∠ACB=
π2
，若用此直三棱柱作為無蓋盛水容器，容積為10（L），高為4（dm），盛水時發現在D、E兩處有泄露，且D、E分別在棱AA1和CC1上，DA1=3（dm），EC1=2（dm）．試問現在此容器最多能盛水多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，ABC-A1B1C1是直三棱柱（側棱與底面垂直的三棱柱叫直三棱柱），M是BB1的中點，N是AC的中點；
（Ⅰ）求證：BN∥平面AMC1；
（Ⅱ）若BA=BC，求證：平面AMC1⊥平面ACC1A1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設三棱柱ABC―A1B1C1是直三棱柱，AB=AC＝，∠BAC=，點M、Q分別是C、BC的中點，P在A1B上，且A1P：P B1=1：2，如果AA1=AB則AM與PQ所成的角為（   ）

  A、      B、     C、     D、

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱，∠ACB=數學公式，若AC=3（dm），BC=4（dm），AA1=4（dm），D、E分別在棱AA1和CC1上，且DA1=3（dm），EC1=2（dm），若用此直三棱柱作為無蓋盛水容器，且在D、E兩處發生泄露，試問現在此容器最多能盛水多少（L）？

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