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如圖，設三棱柱ABC―A₁B₁C₁是直三棱柱，AB=AC＝，∠BAC=，點M、Q分別是C、BC的中點，P在A₁B上，且A₁P：P B₁=1：2，如果AA₁=AB則AM與PQ所成的角為（）

A、 B、 C、 D、

B .解析： P點在平面AA1C1C上的射影是A1點，Q在平面AA1C1C上的射影是AC的中點，故AM與PQ的射影垂直，所以選B

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，D、E分別為AA₁、B₁C的中點，DE⊥平面BCC₁．
（Ⅰ）證明：AB=AC；
（Ⅱ）設二面角A-BD-C為60°，求B₁C與平面BCD所成的角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C中，已知AC⊥BC，AB⊥BB₁，CD⊥平面AA B₁B，AC=BC=2．
（I）求證：BB₁⊥平面ABC；
（II）設∠CA1D=

，求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•四川）如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C中，側棱AA₁⊥底面ABC，AB=AC=2AA₁=2，∠BAC=120°，D，D₁分別是線段BC，B₁C₁的中點，P是線段AD上異于端點的點．
（Ⅰ）在平面ABC內，試作出過點P與平面A₁BC平行的直線l，說明理由，并證明直線l⊥平面ADD₁A₁；
（Ⅱ）設（Ⅰ）中的直線l交AC于點Q，求三棱錐A₁-QC₁D的體積．（錐體體積公式：V=

Sh，其中S為底面面積，h為高）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AA₁=AB=AC=1．
（1）設M是棱BB₁的中點，求異面直線MC與AA₁所成的角的大小（用反三角函數值表示）；
（2）若M是棱BB₁上的任意一點，求四棱錐C₁-MAA₁B₁體積的取值范圍．

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