Question

【題目】設(shè)A，B是R中兩個(gè)子集，對(duì)于x∈R，定義：，

①若AB．則對(duì)任意x∈R，m（1-n）=______；

②若對(duì)任意x∈R，m+n=1，則A，B的關(guān)系為______．

Answer 1

【答案】0 A=RB

【解析】

①由AB．分xA和x∈A兩種情況討論； ②對(duì)任意x∈R，m+n=1，則m，n的值一個(gè)為0，另一個(gè)為1，分類討論即可得出A，B的關(guān)系．

解：①∵AB．則xA時(shí)，m=0，m（1-n）=0．

x∈A時(shí)，必有x∈B，∴m=n=1，m（1-n）=0．

綜上可得：m（1-n）=0．

②對(duì)任意x∈R，m+n=1，則m，n的值一個(gè)為0，另一個(gè)為1，

即x∈A時(shí)，必有xB，或x∈B時(shí)，必有xA，

∴A，B的關(guān)系為A=RB．

故答案為：0，A=RB．