Question

求函數y＝sin²x＋2sinxcosx＋3cos²x的最小值，并給出使函數y取最小值的x的集合．

Answer 1

答案：
解析：

解：設tanx＝t，則 　　 　　去分母，整理得(y－1)t2－2t＋y－3＝0． 　　當y≠1時，由y，t∈R，得△＝4－4(y－1)(y－3)≥0， 　　所以2－≤y≤2＋， 　　當t＝－－1時，ymin＝2－． 　　∴使得y取最小值的x的集合為{x|x＝kπ－π，k∈Z}．