Question

已知sin2α=

1

3

，則cos²（

π

4

-α）=

 

．

Answer 1

考點：二倍角的正弦

專題：三角函數的求值

分析：根據cos²（α-

π

4

）化簡為

1

2

（1+sin2α），計算求得結果．

解答： 解：∵sin2α=

1

3

，
∴cos²（

π

4

-α）=cos²（α-

π

4

）=（

2

2

cosα+

2

2

sinα）2=

1

2

（1+sin2α）=

2

3

，
故答案為：

2

3

．

點評：本題主要考查二倍角公式、兩角差的余弦公式的應用，屬于中檔題．