Question

函數y=3x²-x+2（0≤x≤1）的值域為

[

23

12

，4]

．

Answer 1

分析：利用二次函數的單調性即可求出值域．

解答：解：∵函數y=f（x）=3x²-x+2=3(x-

1

6

)2+

23

12

，（0≤x≤1），
∴此函數y在區間[0，

1

6

]是單調遞減，在區間[

1

6

，1]是單調遞增；
∴f（x）的最小值=f(

1

6

)=

23

12

，而f（0）=2，f（1）=4；
∴函數f（x）的值域為[

23

12

，4]．
故答案為[

23

12

，4]．

點評：熟練掌握二次函數的單調性是解題解題的關鍵．