Question

函數y=3x²-x+2，x∈[1，3]的值域為

[4，26]

．

Answer 1

分析：由二次函數的性質可得函數在x∈[1，3]單調遞增，代值求解可得．

解答：解：可得函數y=3x²-x+2的圖象為開口向上的拋物線，
對稱軸為x=-

-1

2×3

=

1

6

，故函數在[1，3]單調遞增，
故當x=1時，y取最小值4，
當x=3時，y取最大值26，
故所求函數的值域為[4，26]．
故答案為：[4，26]．

點評：本題考查二次函數區間的最值，得出函數的單調性是解決問題的關鍵，屬基礎題．