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若不等式組
x-y≥0
2x+y≤2
y≥0
x+y≤a
表示的平面區域是一個三角形，則a的取值范圍是（　　）
A．a≥
4
3
B．0＜a≤1
C．0＜a≤1或a≥
4
3
D．1≤a≤
4
3
由題意可知：畫可行域如圖：
不等式組
x-y≥0
2x+y≤2
y≥0
x+y≤a
表示的平面區域是一個三角形及其內部，
且當直線x+y=a過直線y=x與直線2x+y=2的交點時，a=
4
3
．
所以a的取值范圍是：0＜a≤1或a≥
2
3
+
2
3

故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設變量,滿足約束條件則目標函數的最大值為（   ）
A．4B．11C．12D．14

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，若不等式組（為常數）所表示的平面區域內的面積等于2，則的值為(     )
A．-5B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設實數x，y滿足不等式
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥0
，若ax+y的最大值為1，則直線ax+y+1=0的傾斜角的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（理）已知x，y滿足線性約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則
y+1
x
的取值范圍是（　　）
A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．[1，2]D．（-∞，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設變量x，y滿足
x+y≤1
x-y≤1
x≥0
，則x+2y的最大值和最小值分別為（　　）
A．1，-1B．2，-2C．1，-2D．2，-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知變量x和y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥1
．
（1）求z=4x+2y的最大值；
（2）求k=
y+2
x+1
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若由不等式組
x≤my+n
x-
3
y≥0
y≥0
，（n＞0）確定的平面區域的邊界為三角形，且它的外接圓的圓心在x軸上，則實數m=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x，y滿足約束條件
0≤x≤2
0≤y≤1
x+y≥1
，則z=3x+y的最小值為（　　）
A．2B．1C．-1D．-2

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同步練習冊答案
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