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函數f（x）的圖象經過原點，且它的導函數y=f′（x）是如圖所示的一條直線，則函數y=f（x）的圖象的頂點在（　　）
分析：根據導函數的圖象判斷函數的單調性，再結合f（x）的圖象經過原點，就可判斷函數y=f（x）的圖象的頂點的位置．
解答：解：∵導數的正負決定了原函數的單調性，導數取 0時，函數有極值．
∴根據圖象可，當x＜a時，導數大于0，為增函數，當x＞a時，導數小于0，為減函數，
當x=a時，導數等于0，函數有極值，
∵由圖可知，a＞0，∴函數y=f（x）的圖象的頂點應該在第一象限或第三象限
又∵f（x）的圖象經過原點，∴f（x）的圖象的頂點在第一象限．
故選A
點評：本題主要考查借助導函數的圖象，根據圖象觀察導函數的正負，來判斷原函數的圖象．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

8、若把函數y=f（x）的圖象作平移，可以使圖象上的點P（1，0）變換成點Q（2，2），則函數y=f（x）的圖象經此變換后所得圖象對應的函數為
y=f（x-1）+2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、若把函數y=f（x）的圖象作平移，可以使圖象上的點P（1，0）變換成點Q（2，2），則函數y=f （x）的圖象經此變換后所得圖象對應的函數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•福建模擬）設函數f（x）的圖象是由函數g(x)=cos2x+
3
sinxcosx-
1
2
的圖象經下列兩個步驟變換得到：
（1）將函數g（x）的圖象向右平移
π
12
個單位，并將橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數h（x）的圖象；
（2）將函數h（x）的圖象上各點的縱坐標縮短為原來的m(0＜m＜
1
2
)倍（橫坐標不變），并將圖象向上平移1個單位，得到函數f（x）的圖象．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）判斷方程f（x）=x的實根的個數，證明你的結論；
（Ⅲ）設數列{an}滿足a1=0，an+1=f（an），試探究數列{an}的單調性，并加以證明．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省菏澤市鄆城一中高三（上）第一次診斷數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若把函數y=f（x）的圖象作平移，可以使圖象上的點P（1，0）變換成點Q（2，2），則函數y=f （x）的圖象經此變換后所得圖象對應的函數為（ ）
A．y=f（x-1）+2
B．y=f（x-1）-2
C．y=f（x+1）+2
D．y=f（x+1）-2

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科目：高中數學 來源：2010年山東省菏澤市鄆城一中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若把函數y=f（x）的圖象作平移，可以使圖象上的點P（1，0）變換成點Q（2，2），則函數y=f （x）的圖象經此變換后所得圖象對應的函數為（ ）
A．y=f（x-1）+2
B．y=f（x-1）-2
C．y=f（x+1）+2
D．y=f（x+1）-2

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