Question

從0，1，2，3，4，5這6個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)做除法，可得出不同的正弦值的個(gè)數(shù)有（ ）
A．30
B．21
C．10
D．8

Answer 1

【答案】分析：分兩種情況討論：①若取出的兩個(gè)數(shù)中含有0，②若取出的兩個(gè)數(shù)中不含0，分析每種情況下可以得到正弦值的數(shù)目，由分類加法原理．計(jì)算可得答案．
解答：解：分兩種情況討論：
①若取出的兩個(gè)數(shù)中含有0，則0不能作除數(shù)，且除以任何數(shù)結(jié)果都為0，可作正弦值的個(gè)數(shù)有1個(gè)，
②若取出的兩個(gè)數(shù)中不含0，因兩數(shù)不會(huì)相等，則比值小于1的有C₅²=10種情況，其中取出1、2，2、4時(shí)比值相等，
則此時(shí)可作正弦值的個(gè)數(shù)有10-1=9個(gè)，
則可以得到不同的正弦值共有9+1=10個(gè)；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，注意取出的兩個(gè)數(shù)中含有0時(shí)，得到的正弦值只有1個(gè)，其次要注意結(jié)合正弦值的取值范圍解題．