Question

【題目】中國古代數學名著《九章算術》中“竹九節”問題曰：“今有竹九節，下三節容量四升，上四節容量三升，問中間兩節欲均容各多少？”其意為：“現有一根9節的竹子，自上而下的容積成等差數列，下面3節容量為4升，上面4節容積為3升，問中間2節各多少容積？”則中間2節容積合計________升

Answer 1

【答案】

【解析】

根據題意題意設九節竹至下而上各節的容量分別為，，，，公差為，利用等差數列的前項和公式和通項公式列出方程組，求得首項和公差，再計算中間兩節、的值，再求中間2節總容積.

根據題意，九節竹的每一節容量變化均勻，即其每一節的容量成等差數列，

設至下而上各節的容量分別為，，，，公差為，

分析可得：，

解可得，，

則（升，

（升．

故中間兩節的總容積為.

故答案為：