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已知a，b為不等的兩個實數，集合M={a2-4a，-1}，N={b2-4b+1，-2}，f：x→x表示把M中的元素映射到N中仍為x，則a+b=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：集合M中的兩個元素的像都等于-2不可能，都等于b2-4b+1 也不可能，故只有b2-4b+1=-1，且a2-4a=-2，最后結合方程的思想利用根與系數的關系即可求得a+b．
解答：解：由題意知，b2-4b+1=-1，且a2-4a=-2，
∴a，b是方程x2-4x+2=0的兩個根，
根據根與系數的關系，故a+b=4，
故選D．
點評：本題考查映射的定義，集合M中的元素和集合N中的元素相同，體現了分類討論的數學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
1
2
x2-tx+3lnx，g(x)=
2x+t
x2-3
，已知a，b為函數f（x）的極值點（0＜a＜b）．
（1）求函數g（x）在區間（-∞，-a）上單調區間，并說明理由；
（2）若曲線g（x）在x=1處的切線斜率為-4，且方程g（x）-m=0有兩上不等的負實根，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的兩個不等實根，函數f(x)=
2x-k
x2+1
的定義域為[a，b]．
（1）當k=0時，求函數f（x）的值域；
（2）證明：函數f（x）在其定義域[a，b]上是增函數；
（3）在（1）的條件下，設函數g(x)=x3-3m2x+
3
5
 (-
1
2
≤x≤
1
2
， 0＜m＜
1
2
)，若對任意的x1∈[-
1
2
，
1
2
]，總存在x2∈[-
1
2
，
1
2
]，使得f（x2）=g（x1）成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b為不等的兩個實數，集合M={a2-4a，-1}，N={b2-4b+1，-2}，f：x→x表示把M中的元素映射到N中仍為x，則a+b=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知a，b為不等的兩個實數，集合M={a2-4a，-1}，N={b2-4b+1，-2}，f：x→x表示把M中的元素映射到N中仍為x，則a+b=


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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