Question

已知a，b為不等的兩個實數，集合M={a²-4a，-1}，N={b²-4b+1，-2}，f：x→x表示把M中的元素映射到N中仍為x，則a+b=

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：集合M中的兩個元素的像都等于-2不可能，都等于b²-4b+1 也不可能，故只有b²-4b+1=-1，且a²-4a=-2，最后結合方程的思想利用根與系數的關系即可求得a+b．
解答：由題意知，b²-4b+1=-1，且a²-4a=-2，
∴a，b是方程x²-4x+2=0的兩個根，
根據根與系數的關系，故a+b=4，
故選D．
點評：本題考查映射的定義，集合M中的元素和集合N中的元素相同，體現了分類討論的數學思想．