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（2011•江西模擬）若全集U=R，集合A={x|x²+3x-4＜0}，B={x|y=log₃（x+2）}，則C_U（A∩B）=（　　）

A．{x|x≤-4或x≥1}

B．{x|x＜-4或x＞1}

C．{x|x＜-2或x＞1}

D．{x|x≤-2或x≥1}

分析：分別解一元二次不等式、對數不等式，求得A和B，根據交集的定義求得A∩B，再根據補集的定義求得C_u（A∩B）．

解答：解：集合A={x|x²+3x-4＜0}={ x|（x+4）（x-1）＞0}={ x|1＜x＜-4}，
B={x|log₃（2+x）}═{ x|x＞-2}．
∴A∩B={ x|-2＜x＜1}，∴C_u（A∩B）={x|x≤-2，或 x≥1}，
故選 D．

點評：本題考查集合的表示方法、集合的補集，兩個集合的交集的定義和求法．一元二次不等式、對數不等式的解法，求出A和B 是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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（2011•江西模擬）在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2-b2=

bc，sinC=2

sinB，則A=（　�。�

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

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（2011•江西模擬）已知數列{a_n}，{b_n}分別是等差、等比數列，且a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₄=b₃≠b₄．
①求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
②設S_n為數列{a_n}的前n項和，求{

}的前n項和T_n；
③設C_n=

anbn

Sn+1

（n∈N），R_n=C₁+C₂+…+C_n，求R_n．

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（2011•江西模擬）已知數列{a_n}滿足an+1=

2an

an+2

（n∈N^*），a2011=

2011

．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）若bn=

-4023且cn=

n+1

2bn+1bn

(n∈N*)，求證：c₁+c₂+…+c_n＜n+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•江西模擬）已知函數f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe^1-x．
（1）求函數g（x）在區間（0，e]上的值域；
（2）是否存在實數a，對任意給定的x₀∈（0，e]，在區間[1，e]上都存在兩個不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x₀）成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（3）給出如下定義：對于函數y=F（x）圖象上任意不同的兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果對于函數y=F（x）圖象上的點M（x₀，y₀）（其中x0=

x1+x2

)總能使得F（x₁）-F（x₂）=F'（x₀）（x₁-x₂）成立，則稱函數具備性質“L”，試判斷函數f（x）是不是具備性質“L”，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•江西模擬）設a∈R，f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(

-x)滿足f(-

)=f(0)，
（Ⅰ）求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）設△ABC三內角A，B，C所對邊分別為a，b，c且

a2+c2-b2

a2+b2-c2

2a-c

，求f（x）在（0，B]上的值域．

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