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設y=f(x)是二次函數,方程f(x)=0有兩個相等實根且f′(x)=2x+2,則y=f(x)的表達式是

_________________.

f(x)=x2+2x+1 

解析：令f(x)=ax2+bx+c,則f′(x)=2ax+b=2x+2,

∴a=1,b=2.

又∵方程f(0)=0有等根,

∴Δ=b2-4ac=0,從而得c=1,即f(x)=x2+2x+1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設y=f(x)是二次函數,方程f(x)=0有兩個相等的實根,且f′(x)=2x+2.

(1)求y=f(x)的表達式;

(2)求y=f(x)的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設y=f(x)是二次函數,方程f(x)=0有兩個相等的實根且f′(x)=2x+2,求f(x)的表達式.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設y=f(x)是二次函數,方程f(x)=0有兩個相等的實根,且f′(x)=2x+2.

(1)求y=f(x)的表達式;

(2)求y=f(x)的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

若二次函數y=f(x)的圖象經過原點，且1≤f(-1)≤2，3≤f(1)≤4，求f(-2)的范圍．

分析：要求f(-2)的取值范圍，只需找到含人f(-2)的不等式(組)．由于y=f(x)是二次函數，所以應先將f(x)的表達形式寫出來．即可求得f(-2)的表達式，然后依題設條件列出含有f(-2)的不等式(組)，即可求解．

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同步練習冊答案
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