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（5分）若變量x，y滿足約束條件且z=5y﹣x的最大值為a，最小值為b，則a﹣b的值是（　　）

A．  48     B．   30     C．   24     D．  16

 

【答案】

C

【解析】滿足約束條件的可行域如下圖所示

在坐標系中畫出可行域

平移直線5y﹣x=0，經過點B（8，0）時，5y﹣x最小，最小值為：﹣8，

則目標函數z=5y﹣x的最小值為﹣8．

經過點A（4，4）時，5y﹣x最大，最大值為：16，

則目標函數z=5y﹣x的最大值為16．

z=5y﹣x的最大值為a，最小值為b，則a﹣b的值是：24．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
3≤2x+y≤9
6≤x-y≤9
則z=x+2y的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）若變量x，y滿足約束條件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
則w=log3（2x+y）的最大值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若變量x，y 滿足約束條件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
，則4x+y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•煙臺三模）已知向量
a
=(x-z，1)，
b
=(2，y+z)，且
a
⊥
b
，若變量x，y滿足約束條件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
則z的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•宣城模擬）若變量x，y滿足約束條件
2≤x+y≤4
1≤x-y≤2
，則z=2x+4y的最小值為（　　）

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同步練習冊答案
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