已知函數
．
(1)若a＝2，求曲線y＝f(x)在x＝1處的切線的方程；
(2)求f(x)的單調區間；
(3)設
若函數
在[1，3]上恰有兩個不同零點，求實數a的取值范圍．
智能訓練練測考系列答案科目：高中數學 來源：2014屆江西省高三第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
：
(1)若函數在區間
上存在零點，求實數
的取值范圍；
(2)問：是否存在常數
，當
時，
的值域為區間
，且的長度為
.
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科目：高中數學 來源：2010年重慶市高二上學期期中考試理科數學卷 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知函數
，
(1)
若
，
，且
的定義域是[– 1，1]，P（x1，y1），Q（x2，y2）是其圖象上任意兩點（
），設直線PQ的斜率為k，求證：
；
(2) 若
，且的定義域是
，
．
求證：
．
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科目：高中數學 來源：重慶市2009-2010學年度下期期末考試高二數學試題（文科） 題型：解答題
1． (本小題滿分13分)
已知函數
．
(1)
若
在x = 0處取得極值為 – 2，求a、b的值；
(2)
若在
上是增函數，求實數a的取值范圍．
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．(1)若
在
時取得極值，求
的值；
(2)求
時，
．
．
,求a的取值范圍；
．