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已知函數(shù)f(x)=
2x,      x≤0
log2x,x>0
,若關于x的方程f(x)=m恰有兩個不同的實數(shù)解,則實數(shù)m的取值范圍是
(0,1]
(0,1]
分析:原問題等價于于函數(shù)f(x)與函數(shù)y=m的圖象有兩個不同的交點,在同一個坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象可得答案.
解答:解:關于x的方程f(x)=m有兩個不同的實根,
等價于函數(shù)f(x)與函數(shù)y=m的圖象有兩個不同的交點,
作出函數(shù)的圖象如下:

由圖可知實數(shù)k的取值范圍是(0,1].
故答案為:(0,1].
點評:本題考查根的存在性和個數(shù)的判斷,數(shù)形結合是解決問題的關鍵,屬中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2-
1
x
,(x>0),若存在實數(shù)a,b(a<b),使y=f(x)的定義域為(a,b)時,值域為(ma,mb),則實數(shù)m的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2+log0.5x(x>1),則f(x)的反函數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2(m-1)x2-4mx+2m-1
(1)m為何值時,函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點;
(2)如果函數(shù)的一個零點在原點,求m的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•上海)已知函數(shù)f(x)=2-|x|,無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f(an),n∈N*
(1)若a1=0,求a2,a3,a4
(2)若a1>0,且a1,a2,a3成等比數(shù)列,求a1的值
(3)是否存在a1,使得a1,a2,…,an,…成等差數(shù)列?若存在,求出所有這樣的a1,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=2|x-2|-x+5,若函數(shù)f(x)的最小值為m
(Ⅰ)求實數(shù)m的值;
(Ⅱ)若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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