Question

我們用記號“|”表示兩個正整數(shù)間的整除關(guān)系，如3|12表示3整除12．試類比課本中不等關(guān)系的基本性質(zhì)，寫出整除關(guān)系的兩個性質(zhì)．①    ；②    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)記號“|”表示兩個正整數(shù)間的整除關(guān)系，類比課本中不等關(guān)系的基本性質(zhì)：①傳遞性a＜b，b＜c，則a＜c；②0＜a＜b，0＜c＜d，則ac＜bd．據(jù)此即可寫出整除關(guān)系的兩個性質(zhì)．
解答：解：類比課本中不等關(guān)系的基本性質(zhì)，①傳遞性a＜b，b＜c，則a＜c；②0＜a＜b，0＜c＜d，則ac＜bd．
寫出整除關(guān)系的兩個性質(zhì)：①若a|b，b|c，則a|c；②若a|b，c|d，則ac|bd；
故答案為：①若a|b，b|c，則a|c；②若a|b，c|d，則ac|bd．
點評：本題主要考查了數(shù)的整除性和類比推量，類比課本中不等關(guān)系的基本性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．