Question

正方形的面積為邊長的平方，則在空間中，與之類比的結(jié)論是    ．

Answer 1

【答案】分析：在由平面幾何的性質(zhì)類比推理空間立體幾何性質(zhì)時，我們常用的思路是：由平面幾何中點的性質(zhì)，類比推理空間幾何中線的性質(zhì)；由平面幾何中線的性質(zhì)，類比推理空間幾何中面的性質(zhì)；由平面幾何中面的性質(zhì)，類比推理空間幾何中體的性質(zhì)；由平面幾何中面積的性質(zhì)，類比推理空間幾何中體積的性質(zhì)；故由：正方形的面積為邊長的平方，則在空間中，與之類比的結(jié)論是：正方體的體積為棱長的立方．
解答：解：在由平面幾何的性質(zhì)類比推理空間立體幾何性質(zhì)時，
一般為：由平面幾何中線的性質(zhì)，類比推理空間幾何中面的性質(zhì)；
由平面幾何中面的性質(zhì)，類比推理空間幾何中體的性質(zhì)；
由平面幾何中面積的性質(zhì)，類比推理空間幾何中體積的性質(zhì)；
故由：正方形的面積為邊長的平方，則在空間中，與之類比的結(jié)論是：正方體的體積為棱長的立方．
故答案為：正方體的體積為棱長的立方．
點評：本題考查的知識點是類比推理，類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）．